.gitignoreにファイルを追加
.gitignoreに削除するファイルを書き込んで、githubにプッシュしないように設定
対象ファイルをgitの管理化から削除
ディレクトリの場合は、--cached の前に -r を付ける
$ git rm [-r] --cached [ファイル名]
変更をコミット
$ git commit -m "remove file under git management"
githubにプッシュ
$ git push -u origin <branch>
以上でgithubのリポジトリからファイルが削除されます.